Za samozavestno ljubezen do matematike

Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije (DMFA) bo aprila v Portorožu gostilo Evropsko dekliško matematično olimpijado. Pričakujejo več kot 250 tekmovalk iz več kot 60 držav z vsega sveta. Olimpijada se je v svoji dvanajstletni zgodovini izkazala za pomembno prelomnico za dekleta, ki so zaradi ljubezni do matematike večkrat nerazumljene in posledično premalo samozavestne, da bi se merile s fantovskimi vrstniki.

Vodja organizacije dekliške olimpijade, ki je letos v Sloveniji, je profesorica matematike na Gimnaziji Lava Šolskega centra Celje Lucijana Kračun Berc. Njene besede so umirjene in premišljene, oči pa ji zažarijo, ko govori o matematiki in predvsem o tem, kaj to tekmovanje pomeni za dekleta. Sogovornica je jasna, da čeprav je matematika enaka tako za fante kot dekleta, dekleta svojo matematično olimpijado za zdaj še potrebujejo.

Zakaj dekleta potrebujejo svojo matematično olimpijado?

Olimpijada je namenjena dekletom od 16. do 20. leta. Angleži so bili tisti, ki so prvi rekli, da je dekletom treba dati možnost, da se dokažejo in da jih na teh področjih zadržimo. Torej v znanosti, tehniki, inženirstvu in matematiki. Včasih so bile namreč v družbi fantov pozabljene, izgubljene, čeprav so bile vrhunske znanstvenice in matematičarke. S tem tekmovanjem smo jim hoteli ponuditi dodatno možnost za priprave, da pridobijo znanje, predvsem pa samozavest, da se lažje znajdejo na nacionalnih izborih za mednarodno matematično olimpijado, kjer so konkurenčne tudi fantom. Hvala pristojnim ministrstvom in univerzam, da tovrstna tekmovanja podpirajo. Matematičnih tekmovanj je malo in olimpijada za dekleta se je izkazala za odlično. Tudi mi smo v naši lanski nacionalni olimpijski ekipi imeli dve dekleti.

Prej jih ni bilo?

So bile. Ampak po navadi največ ena, zelo redko dve. Odlična izkušnja dekliške olimpijade je druženje, ne le tekmovanje. Ko vidijo, da razmišljanje o matematiki ni neko čudaštvo. Pridejo v stik z dekleti, ki enako razmišljajo, ki jim matematika prav tako veliko pomeni, in vidijo, da so res dobre.

Na matematični olimpijadi slovenski dijaki osvojili dve srebrni in eno bronasto medaljo

Kako je mogoče, da imajo dekleta, ki imajo rade matematiko in so dobre v njej, tako malo samozavesti?

Mislim, da je to posledica družbe. Fantje jih kar povozijo, češ, ne moreš, ne znaš toliko kot jaz. V družbi s fanti se počutijo manjvredne. Na tehniško naravnanih študijih je veliko fantov. Tudi pri nas na tehniški gimnaziji občudujem dekleta. Včasih je v razredu ena, največ pa štiri. Imeti morajo jasne akademske cilje, da zdržijo. Sploh v srednji šoli, ko je hormonski koktajl zelo močan. Fantom mora dekle dokazati, da zmore, zna toliko kot oni, lahko celo več, ker se od deklet vedno pričakuje nekaj več. Marsikatera, ki nima notranje motivacije, podpore v družini, v šoli, med učitelji, klone. Čeprav zmore intelektualno. Potem se niti ne odloči za takšne študije, ampak se raje zlije v povprečju, ker je to enostavneje in se ni treba boriti na vsakem koraku.

So ta tekmovanja pomembna za matematiko kot tako?

Da. Zagotovo je prvi razlog popularizacija. Mednarodni matematični kenguru je tekmovanje, ki k matematiki na zabaven način v Sloveniji povabi skoraj tretjino šolarjev, hkrati pa najde najboljše. Drugi razlog pa je, da se otroci učijo matematike, ker si želijo čim boljšega uspeha na tekmovanju. Če tekmovanj ne bi bilo, se gotovo ne bi med rednim šolanjem dodatno trudili in se že takrat profilirali. Uspehi jih ponesejo v mednarodne vode, tam srečajo predstavnike z naših in tujih univerz. Pomembna so tudi druženja med tekmovalci. Srečajo se kulturno različni otroci, ki imajo iste hobije, iste talente. Zelo so posrečeni, ker se res na svoj način pogovarjajo, imajo svoj smisel za humor.

Koliko tekmovalk iz posamezne države pride na olimpijado?

Vsaka država ima pravico predlagati največ štiri tekmovalke, ki jih je na nacionalnih izborih izbral nacionalni olimpijski komite. Evropska dekliška matematična olimpijada je tudi že prerasla svoje ime. Vključene so države z vsega sveta, predprijavljenih imamo že 59 držav. Večinoma vse evropske pa tudi Japonska, Kitajska, Indija, Bocvana, Tunizija, ZDA, Kanada, Avstralija …

Nekaj je že talenta, a veliko je priprav in truda

Katere države imajo najboljše rezultate?

Lani so bile najviše ZDA, takoj za njimi pa Peru. Med evropskimi so na vrhu vzhodnoevropske države: Romunija, Bolgarija, Ukrajina.

Kako visoko je Slovenija?

Pred tremi leti je vrhunski uspeh dosegel Luka Horjak, ki je z mednarodne matematične olimpijade prvič v Slovenijo prinesel zlato medaljo. Srebrno ali bronasto prinesemo s skoraj vsake olimpijade, včasih tudi več medalj. Glede na to, kako smo majhni, smo ponosni na vse uspehe. Če dobiš medaljo, pomeni, da si rešil prav vsaj dve nalogi. Če rešiš eno, dobiš pohvalo, in že tega so mladi zelo veseli. Ker to pomeni, da si eno nalogo rešil v celoti korektno, z vsemi matematičnimi premisleki, kar že dokazuje, da si discipliniran matematik.

Kaj pa dekleta?

Zadnja leta je ekipa prihajala domov z vsaj eno medaljo. Se pa z zlatom še nismo okitili. Najuspešnejši tekmovalki doslej sta Ana Meta Dolinar s tremi bronastimi medaljami in Katarina Grilj z dvema. Katarina bo bron branila tudi letos; je uvrščena v ekipo.

Torej so slovenske kvalifikacije že bile?

Da. Letos imamo kot gostitelj možnost na tekmovanje uvrstiti dve ekipi, izbranih imamo osem deklet. Nekaj časa se bodo skupaj pripravljale s preostalo olimpijsko ekipo, ki še ni izbrana, izbirni testi še potekajo, potem jih bomo marca povabili na individualne priprave za dekliško olimpijado.

Četrtino Slovencev vsaj nekoliko zanimajo matematika, fizika in astronomija

S katerih šol prihajajo?

Pri dekliški olimpijadi ne izstopa nobena šola. Učitelji mentorji iščejo talentirana dekleta. Ne glede na šolske ocene, kajti te naloge so precej drugače problemsko zastavljene. Treba je znati veliko drugih vsebin, ki niso vezane na letnike in srednješolske učbenike. Ko mentor dobi tako tekmovalko ali tekmovalca, ga lahko sam pri pouku in krožku najprej motivira oziroma vodi, potem pa prijavi na priprave, ki jih prireja DMFA. Tam se razvijajo strategije za reševanje problemskih nalog. Na priprave hodi od 50 do 80 dijakov od vsepovsod. Sledijo trije izbirni testi, vse se piše šifrirano, kodirano, in izbira olimpijskih ekip.

Kakšne so te naloge?

Zelo težko je povedati po domače, ker so tako različne in zelo široko zastavljene. Štiri ure in pol imajo časa za tri naloge. Večinoma je tako, da rešiš ali skoraj celo nalogo ali nič. Najtežje je začeti. Če znaš začeti, jo večinoma pripelješ do konca. Recimo pri geometriji dobiš neko situacijo in nalogo: Dokaži, da sta dve premici vzporedni. Potem moraš dorisati kup dodatnih geometrijskih objektov, da sploh veš, katere izreke bi uporabil in kje. Zelo pomembno je, da si natančen, da res dokažeš vmesne sklepe, da ne sklepaš prehitro ali površno in dobro premisliš, katere trditve so si enakovredne.

Vsaka tekmovalna ekipa ima dve vodji. Kaj počneta?

Eden je odgovoren za matematiko: sodeluje pri končnem izboru nalog in poskrbi, da bodo te prevedene v slovenski jezik, ker vse tekmovalke tekmujejo v maternem jeziku. Sodeluje tudi pri ocenjevanju: preveri, ali so jih ocenjevalci dobro ocenili oziroma ali so razumeli vse slovenske besede. Drugi vodja pa je spremljevalec, ki poskrbi, da je z dekleti vse v redu. Vodje so večinoma tekmovalci prejšnjih let. Ne gre namreč za šolsko znanje. Nekdo, ki je zelo dobro diplomiral ali končal doktorat, ni nujno, da bo znal rešiti vse naloge. Zato so nekdanji tekmovalci tudi za nas pri društvu najbolj dragoceni za vodenje priprav in vodenje olimpijskih ekip.

Matematika je večen izziv, je nekaj, kar imaš lahko rad

Gre za specifičen način razmišljanja?

Da. In reševanja problemskih nalog. Strategije reševanja problemskih nalog moraš poznati. Tako kot pri šahu – več potez ko poznaš, boljši si.

Ali v razredu pri dijakih vidite, kdo ima to sposobnost?

Ja. Ampak nekaj je imeti sposobnost, nekaj drugega pa je biti pripravljen to sposobnost negovati in garati za to, da boš dober. Ko takega dijaka opazim, ga pokličem k sebi in povabim h krožku. Talent mora imeti sam, a mora biti pripravljen delati. Tu jih največ klone.

Kot pri športu.

To se mi zdi zelo podobno kot šport. Tisti, ki so res dobri, začnejo vsaj v petem razredu osnovne šole. Zame pa je bistveno, da jih v prvem letniku najdem.

Prav v petem, šestem razredu osnovne šole začno ugotavljati, da jim gre matematika na živce. Zakaj?

En vidik je zagotovo razvojni. Pridejo v leta, ko jim gre vse na živce. Res pa je, da vsi nimajo prirojenega matematično-logičnega razmišljanja, in tisti morajo v matematiko vložiti malo več. Potem jim še kdo doma reče ti pa nisi matematik, kar se otrok v tej razvojni fazi zelo prime in začnejo o sebi tako razmišljati. Morda tudi učitelji takrat niso pozorni na takega otroka, ker imamo včasih v razredu preveč otrok, da bi vsakega na pravi način motivirali. Takrat je treba otroku predstaviti življenjske probleme, kje bo matematiko potreboval, ali mu pojasniti, kje jo že uporablja, ter da to, kar si misli o sebi, ni res.

Evropsko financiranje za slovensko astrofizičarko, matematika in zgodovinarja

Mnogi so prepričani, da je učna snov pri matematiki preveč zahtevna, podrobna. Kdaj nam prav pridejo odvodi in integrali?

Matematiko v resnici vseskozi uporabljamo. Zelo me moti, ko se na splošno uporabljajo matematično nekorektni izrazi, ki se potem kar primejo. Kaj pomeni enkrat več? Če imam v žepu deset evrov, je enkrat več še vedno deset evrov. Ker je deset krat ena deset. Če pa ima sosed v žepu dvakrat več kot ti, ima 20 evrov. Če bi ves čas sistematično vztrajali pri dosledni uporabi v vsakdanjem življenju, bi se otroci tega navadili in ne bi tako zelo protestirali. Predvsem pa je treba prikazati, da matematiko ves čas uporabljamo. Gimnazija je program, ki naprej plasira intelektualce, ki gredo v različne smeri. Odvode in integrale morajo znati tisti, ki bodo šli naprej v tehniko, naravoslovje ... Vsa fizika je postavljena na diferencialnem računu. Drugim ni treba znati toliko podrobnosti. Je pa bistveno, da so sledili razlagi, ker so pri njej razvijali logično razmišljanje, svoje možgane, nevronske povezave ter si s tem urili spomin in logične spretnosti. Zanje je pomembno, da so znali stvari povezati, da jih bodo znali poiskati, če bodo kdaj v to prisiljeni. Da vsaj približno vedo, kaj pomeni integral.

Četudi česa iz matematike nikoli v življenju ne bom več uporabila, sem z učenjem naredila nekaj dobrega za svoje možgane?

Vsekakor. Enako kot pri športu. Vsak dan se moraš gibati, da ostaneš fit. Prav tako moramo ohranjati možgane v formi in jih siliti razmišljati. Sicer se hitro polenimo in se nismo sposobni tako hitro odzivati na vsakdanje izzive. Če smo tega navajeni, ne glede na to, s katerimi matematičnimi problemi smo se prej srečevali, smo se zagotovo izurili, da nam gre reševanje lažje od rok. Besedišče si nabereš tako, da bereš knjige. Enako se navadiš hitro reševati probleme, če si jih prej reševal s premislekom. Ne da si kar nekaj ure in ure računal.

Zakaj primanjkuje učiteljev matematike?

Težko vprašanje. Mislim, da se zavedajo, da je študij težek. Matematika zahteva garanje in mnogokrat natančno učenje. Za pedagoški poklic pa se odločimo samo tisti, ki ga želimo opravljati s srcem, ki nas osebno poslanstvo vleče v to. Matematiki smo namreč zaposljivi tudi kjer koli v gospodarstvu, kjer so finančne mesečne nagrade tudi precej višje. V bistvu smo pa izobraženi vsi enako. Prvi dve leti študija smo bili na istem, potem smo se razdelili; mi smo dobili pedagoške predmete, drugi pa uporabne.

Kadrovska stiska je ena večjih težav v slovenskih šolah

Kaj žene mlade na študij matematike? Ljubezen do predmeta ali možnost dobrega zaslužka?

Tisti, ki gredo študirat matematiko, v začetku ne razmišljajo o denarju. Kako si vedel, da si prišel na matematično fakulteto? Ker so bili vsi v nekih scefranih kavbojkah in ni pomembno kakšni majici (nasmeh). Ko študenti diplomirajo, pa seveda gredo v službe, ki so bolje plačane. Poklic v šolstvu je naporen. Si napol javna oseba, ki jo lahko kritizirajo starši, velikokrat smo kritizirani tudi znotraj kolektiva, ker smo natančni in disciplinirani, pa mogoče kdaj brez dlake na jeziku koga opozorimo na kakšno nedoslednost. Zakaj je ogromno izgorelosti med učitelji matematike? Ker je naš najboljši prijatelj dijak, ki se zaveda svojih dolžnosti. Dober odnos med dijakom in učiteljem je vzajemen. Konflikti nastanejo s starši, ki niso zadovoljni z ocenami in otroke ščitijo. Dijak je včasih edini, ki začuti, da si na njegovi strani. Zato je delati v šoli težje kot se morda znajti v gospodarstvu. Jaz imam sicer dobre izkušnje. Ni se mi še zgodilo, da bi bila z dijaki v slabem odnosu, ko me čez pet let srečajo na ulici. Takrat namreč že vedo, kaj pomeni fakulteta, kaj pomeni, da smo se v srednji šoli zanje potrudili, naš angažma veliko bolj cenijo.

In maturo imajo za sabo.

Tako. V prvem letniku jim vedno rečem, da ni pomembno, ali se danes smejiva. Pomembno je, da se bova 15. julija čez štiri leta smejala. Ljubezen ne pomeni le dajanje nagrad.

Politiki ne razumejo ali pa nočejo razumeti, kaj pripoveduje znanost

Kaj pričakujete od dekliške olimpijade?

Organizacijsko gledano pričakujem lep dogodek, ker vem, da smo se dobro pripravili. Pri naših dekletih morda obstaja tiha želja po kakšni medalji. Najbolj pa pričakujem nova delovna prijateljstva, nov krog ljudi, s katerimi bomo naprej negovali osebne stike, ker se skupaj najdemo enako misleči, z enakimi moralnimi normami.

So kakšne posebne zgodbe?

Vodja vzhodnoevropske ekipe se je lani sama prijavila za članico upravnega odbora in bila po srce parajoči zgodbi izvoljena. Želela je pomagati pri promociji matematike med dekleti, ker je bila sama na fakulteti edina, fantje so jo spravili v kot in ji rekli, da ima veliko srečo, da sploh lahko posluša predavanja. Opozorila je na kruto realnost, ko neenakopravnost med spoloma ni samo mit. Zato je tako pomembno, da se dekleta na olimpijadi družijo.