Učitelj matematike na hrastniški osnovni šoli heroja Rajka pravi, da je matematika lepa, če jo znaš videti. Da je ne le lepa, ampak tudi zabavna, vedo povedati njegovi učenci. S spletno igro, v kateri rešujejo matematične probleme na otoku Numberland in se z znanjem prebijajo iz sobe v sobo, je Nermin Bajramović v otroški matematični svet pripeljal zabavo. In malo poskrbel tudi zase, saj v vzporednem matematičnem svetu ni učitelj, ampak gamemaster s podobo Številke 1 iz Alana Forda.

Ko učitelj Nermin govori o matematiki, žari. »Rad imam matematiko in to strast moram prenašati naprej. Matematika ni bila moja tretja izbira, ampak prva.« Mlajšim učiteljem svetuje, naj gredo v razred taki, kot so. »Zvest moraš biti samemu sebi. Da počneš tisto, kar imaš rad. Če si učitelj, moraš imeti rad svoj predmet. Ne vem, ali lahko učitelj uči nekaj, česar ne mara.«



Vsako uro ima nekakšne razvedrilne minute. Običajno že na začetku ure. »Pogovarjamo se recimo o nedavni tekmi, pa o pesmici, ki jo bo nekdo vprašan pri naslednji uri slovenščine in jo jaz mogoče znam, včasih govorimo o tem, zakaj je nekdo zamudil v razred, pa ima morda kakšen smešen izgovor in je to tema pogovora. Ni stvari, o kateri se ne bi dalo pogovarjati. Učenci mislijo, da so me odpeljali, ampak me niso. Jaz se želim odpeljati. Ker s tem se dviga motivacija. Po teh pogovorih se z veseljem vrnejo in radi delajo. In odkar delam, sem pri vsaki uri naredil tisto, kar sem si zadal. Ker sem se prej pustil odpeljati v neki drug svet.«
 

Pomembno je znanje, ne medij

Če od ciljev, ki si jih pri posamezni uri postavi, ne odstopa, pa pri načinih, kako bodo prišli do cilja, ni izbirčen. Ko so slovenski osnovnošolci lani prvič v zgodovini delali na daljavo, so bili Nermin in njegovi učenci pripravljeni. Že prvi dan šole na daljavo je delovala njegova spletna stran z nalogami in tudi videokonference so že imeli. »Želim, da znanje pride do učencev. Lahko imam zeleno tablo in kredo. Še boljše, če so krede barvne, ker imam rad pobarvanke. Lahko imam računalnik in delo na daljavo – potrebujem le grafično pisalo, tablico, belo tablo, zvok in kamero, da pridem do učencev. Če bomo na morju na samotnem otoku, bomo pa pač po pesku pisali. Zavedati se moramo, da živimo v času, v katerem imamo vse znanje sveta na voljo. Če ne znaš kuhati, pogledaš v telefon in dobiš recepte, nasvete, vse, kar hočeš.«



Prav iskanje rešitev spodbuja pri učencih. Tako je recimo razredu dal nalogo, da izračunajo ploščino trapeza, vendar se formule še niso učili. Ena deklica je nalogo vendarle rešila. »Ko sem jo vprašal, kako je vedela za formulo, je povedala, da jo je poguglala. Bravo! Vedela je, kaj išče, in je našla.« Tako kot lahko pomaga tehnologija, so zelo koristni tudi prikazi v živo. Če se učijo o krožnici, ki je »množica točk, ki so od izbrane točke enako oddaljene«, si je definicijo lažje zapomniti, če prikaz krožnice vidiš v praksi. »Otroka prosim za obesek, ga primem in zavrtim pred njimi. Obesek nariše krožnico in vsi vidijo, da so vse točke enako oddaljene. Potem si zadevo pogledamo še v geogebri (spletna aplikacija, op. p.). Morda bi kdo rekel, da je vse to izguba časa, ampak ni. Če recimo otroke učimo, da narišejo enakostranični trikotnik s šestilom, te lahko vseeno ukanejo in loke sami narišejo. Računalnika pa ne morejo preslepiti.«
 

Kritični um in priznavanje napak

Čeprav si s tehnologijo zelo pomaga, otroke opozarja, da so do uporabe tehnologije kritični. Tudi do kalkulatorja. »Dam jim take račune, da se izpiše error (napaka). Pa me vprašajo, zakaj se je izpisalo, da je napaka, če pa je rezultat ena? In jim pojasnim, da je računalnik omejen, mi pa z našimi možgani vidimo, da lahko neke stvari okrajšamo.«



Otroke uči, da je dobro, da so kritični tudi do avtoritet, učiteljev. »V sedmem razredu mi je otrok rekel, da jim je učiteljica v petem razredu dejala, da se ne sme v kupčku odšteti več števil. Povedal sem mu, da se to da, in mu pokazal, kako naj to naredi. In je rekel, da ve, da se da, ker mu je brat pokazal. Zakaj ni torej učiteljici povedal? Odvrnil je, da zato ne, ker bi ga potem imela na piki. Rekel sem jim, da morajo mene na napake vedno opozoriti, saj se vsak lahko zmoti. Dvom je gonilo razvoja. Ogromno dokazov smo dobili na ta račun. To je matematika.«

Učenci ga očitno upoštevajo in ga celo rade volje opozorijo na napake. »Če se zmotim, pa sem se že kar nekajkrat, in to ugotovijo ter me opozorijo, dobijo plus točko. Ker so očitno spremljali postopek.«
 

Vzporedni svet matematike

Dodatne točke pridejo prav tudi pri igrifikaciji pouka. Za ta pojem je prvič slišal pri kolegu dr. Urošu Ocepku s sosednje šole, ko je predstavljal posebno platformo, v kateri se beleži vse. Od tega, kako se otrok obnaša v razredu, kako je pisal preverjanje, ali je popravil učiteljevo napako, do tega, ali dela domače naloge. Vse to lahko učitelj točkuje. Vsak otrok si lahko izbere svoj avatar in pridobiva različne točke – od teh točk v razredu do dodatnih točk, ki jih pridobivajo v igri, ki jo igrajo na računalniku. Tam ni več učitelja Nermina, ampak glavno vlogo prevzame gamemaster, ki mu je učitelj nadel videz Številke 1 iz znanega stripa Alan Ford.



Gre za vzporedni svet, kjer pa je vse povezano z matematiko. »Sestavil sem zgodbo, ki se začne: 'Dobrodošli na otoku Numberland.' Tam otroke najprej čaka japonski samuraj, ki ga morajo premagati. Še prej morajo rešiti futošiki, to je igra iz razvedrilne matematike. V bistvu jih s tem pripravljaš na tekmovanje iz matematike. Ko otrok reši to sobo, ga čaka že nova naloga, recimo ugotavljanje, koliko nadstropij ima neka stolpnica, glede na to, kako nanjo gleda več prijateljev iz več različnih kotov. Ali pa recimo magični kvadrat, kjer mora računati z ulomki. In potem cel dan računa, da izpolni magični kvadrat, da gre za eno sobo naprej. Vedno pa učence nagovarjajo junaki iz Alana Forda, ki so bili moj svet.«



Z igrifikacijo je na šoli začel še pred izbruhom novega koronavirusa, kar se je izkazalo za čisto zmago. »Učenci so se naučili komunikacije prek različnih kanalov, morali so se prijaviti z računom na gmailu, pošiljati slike in datoteke v PDF-formatu. Tako so se že pred epidemijo naučili vse, kar so potem med prvim valom potrebovali.« Med drugim valom se tega niso več šli, ker so imeli otroci računalnika že tako ali tako preveč. Čeprav je nekatere igra, ki ni obvezna, precej prevzela. Morda tudi zato, ker za neko doseženo raven lahko dobijo dobro oceno.



»To delajo le, če želijo. Nekateri so res zelo delali. In potem sem tudi jaz zelo delal. Najprej si moraš izmisliti zgodbo, potem neko dolgočasno matematično gradivo spremeniti v nekaj zanimivega, zabavnega, spraviti v lično obliko, urediti tako, da se lahko natisne, pošilja nazaj, seveda moraš biti ves čas na voljo za odgovore. Aplikacijo imam na telefonu, in ko smo se to igrali, sem odgovarjal kadarkoli. Včasih je kar naprej cingljalo.« Priznava pa, da se je tudi sam zabaval. »Gamemaster je moj alter ego. Tam si dam duška,« se nasmeje.
 

O idealni šoli

Čeprav z otroki dela velike stvari, lepoto matematike jim odkriva tudi pri izbirnem predmetu, vztraja, da mora osnovna šola ostati osnovna. »Mi prepogibamo papir, strižemo, barvamo, vlečemo črte. Abstrakcija ne sme biti prehitra. Nekateri je niti nikoli ne dosežejo. Za nekoga bosta a in b vedno samo črki, za nekoga pa dolžina, širina oziroma neka spremenljivka. Graditi je treba na osnovnih pojmih. Da otrok potem, ko pride v srednjo šolo, ve, kaj so kot, simetrala, ulomek, kako se ga razširi … V besedni zvezi osnovna šola ne smemo pozabiti na besedo osnovna.« Ima tudi recept za idealno šolo. »To bi bilo takrat, ko bi otroci hodili v šolo, ker bi se želeli učiti, učitelj bi jih pa želel naučiti. In učitelj bi imel tisto, o čemer bi govoril, resnično rad.« Po videnem in slišanem imajo učenci tega učitelja vsaj pouk matematike že idealen.