Luigi Ambrosio je izjemen matematik. Njegov prispevek je največji na področju parcialnih diferencialnih enačb, v teoriji optimalnega transporta in variacijskega računa. Nadaljuje močno tradicijo italijanske šole matematike in pravi, da je pri delu srečen. Pred kratkim je za svoje dosežke prejel Balzanovo nagrado.



Že leta 2003 mu je pripadla Fermatova nagrada, v zadnjih letih pa je kronal svojo kariero. Lanskega avgusta je imel plenarno predavanje na mednarodnem kongresu matematikov v Riu de Janeiru in se udeležil podelitve Fieldsovih medalj, saj je bil eden od prejemnikov njegov učenec Alessio Figalli – drugi Italijan, ki je doslej prejel najbolj cenjeno matematično priznanje. Ambrosio je bil Figallijev profesor v Pisi in skupaj s slavnim francoskim matematikom Cédricom Villanijem mentor njegove doktorske disertacije. Letos je postal rektor pisanske univerze Scuola Normale Superiore in prejel medaljo Blaisa Pascala, ki jo podeljuje Evropska akademija znanosti. Prejšnji mesec so mu v parlamentu Švicarske konfederacije podelili listino in 750.000 švicarskih frankov za Balzanovo nagrado. Tisti dopoldan sva se pogovarjala za Delo v bernskem hotelu Bellevue.
 

Profesor Ambrosio, se spomnite, kako se je rodila vaša ljubezen do matematike?

Zelo zgodaj, že kot deček sem razvil strast do matematike. Imel sem morda deset let, ko so me očarale aritmetične igre, računanje na hitrejše načine. Pozneje, na Scuoli Normale Superiore, me je profesor Ennio de Giorgi navdušil za variacijski račun. Ta je seveda povezan s številnimi drugimi področji, med drugim s teorijo verjetnosti in parcialnimi diferencialnimi enačbami. Uporablja se tudi pri računanju optimalnih transportnih poti. Spominjam se, da sem bil pri predmetu Operacijske raziskave presenečen, da optimalne rešitve transportnega problema ni mogoče izračunati niti z računalnikom; ugotovimo lahko le, ali je nova rešitev boljša od prejšnje. V platonskem svetu matematike veste, da rešitev obstaja, a jo zelo težko izračunamo. To je najbolj očitno pri znanem problemu trgovskega potnika, ki je zelo kompleksen. V zadnjem času so bile uvedene nekatere aproksimacije in regulacije tega problema z dobrimi numeričnimi shemami. Zamislimo si problem optimalnega prevoza kot neke vrste okvir. Vanj lahko vnesemo številne spremenljivke oziroma aproksimacije originalnega problema, ki so morda veliko bolj izvedljive. To je podobno, kot če v fizikalni model vnesemo trenje, tu pa uvedemo matematično viskoznost, s katero nismo daleč od originalnega problema, vendar močno poenostavi izračun.
 

»Imel sem morda deset let, ko so me očarale aritmetične igre in računanje na hitrejše načine.«

Zdaj ste tudi prvi mož Scuole Normale Superiore. Kako razlagate širši javnosti pomen vlaganja v visoko abstraktno matematiko?

Podrobnosti matematične tehnike niso pomembne. Pomembno je občutiti »okus« matematike kot znanosti: kaj motivira matematike, kako razmišljajo in kaj počnejo. Vse to lahko širši javnosti razložimo na razumljiv način. Opažam vedno več publikacij in medijev, ki popularizirajo matematiko in poskušajo razložiti matematične vsebine. Nekateri od njih so na vmesni ravni, zato jih z veseljem berejo tudi profesionalni matematiki. Če govorimo o motiviranju mladih za študij matematike, je bolje, da se nekoliko globlje podamo v konkreten izziv. Prepričan sem, da je treba potencialnim študentom pokazati bistvo problema, načine reševanja in kako je bil na koncu rešen.
 

V matematičnih krogih vas ne poznajo le kot raziskovalca, temveč tudi kot mentorja celi vrsti študentov, nekateri so postali znani matematiki. Kaj je ključno za vaš pedagoški uspeh?

To je rezultat zelo specifičnega okolja. Scuola Normale ima ostro prvo selekcijo. Kdor bi bil rad sprejet na študij matematike, mora najprej opraviti dva izpita, enega iz matematike, drugega iz fizike. Sprejemni izpit traja dvakrat po šest ur in ni usmerjen v prej nabrano znanje, temveč na sposobnost reševanja problemsko zasnovanih nalog. Tako ponudimo možnost tudi mladim, ki prihajajo iz družboslovja. Imamo odlične študente, ki so se prej osredotočali na družboslovje in se nato pri nas izkazali kot izvrstni matematiki. Zato je naš sprejemni izpit usmerjen v abstraktno razmišljanje in reševanje problemov. Privabljamo študente, ki so vpisali matematiko na drugih univerzah, največ jih je s pisanske. Pri nas imajo dodatne predmete, zato imajo skoraj podvojene obveznosti. Vsak študent Scuole Normale vam bo povedal, da sta prvi dve leti izredno intenzivni, zelo naporni. Rezultat tega je, da se že v tretjem ali četrtem letu mnogi od njih lahko lotijo ​​resnih raziskav. Pošiljamo jih na konference, na sodelovanje s kolegi v tujini. Uspeh naših učencev tako ne temelji le na mojih mentorskih sposobnostih, ampak je predvsem plod odličnega okolja.
 

»Zahtevne probleme imam ves čas v mislih, so moji stalni spremljevalci in živijo z mano vrsto let.«

Kako izberete doktorande?

Sprejmemo študente, ki izpolnjujejo nekatere zahteve, vključno z odličnimi akademskimi dosežki in odličnim povprečjem ocen na izpitih. Veliko naših študentov se prijavlja na podiplomski študij v drugih državah, predvsem v ZDA, Nemčiji, Švici in Veliki Britaniji, veliko pa je tudi povpraševanje med tujimi študenti za naš doktorski študij. V moji raziskovalni skupini je precejšnja fluktuacija; sodelavci ostanejo dve, mogoče tri leta, potem gredo drugam. Kot edini stalno zaposleni si včasih želim, da bi imel stalne sodelavce, toda tovrstne menjave so v resnici dobre – vrhunski znanstveniki širijo znanost po vsem svetu.
 

Kako razporedite raziskovalni čas med matematične probleme, ki so trd oreh in zahtevajo več let dela, ter bolj preproste?

Najbolje se mi zdi kombinirati oba pristopa. Zahtevne probleme imam ves čas v mislih, so moji stalni spremljevalci in živijo z mano vrsto let, kot bi rekel moj profesor de Georgi. Nekaterim takšnim sem se posvetil in za dva ali tri na koncu našel rešitev ali pa so jo našli moji študenti. To so dolgoročni problemi, ki motivirajo matematika, toda mlademu študentu največkrat ni dobro postavljati potencialno nerešljivih problemov, saj mu to lahko uniči poklicno prihodnost. Svojim študentom postavljam probleme skladno s svojim ugibanjem o njihovem potencialu.
 

»Težko sledim natančno sestavljenemu načrtu, sploh ker sem že zdaj srečen in nimam občutka notranje napetosti.«

Pred vami je še veliko let znanstvenega dela. Kaj si še želite doseči?

Rad bi ohranil odprto perspektivo brez predsodkov. Težko sledim natančno sestavljenemu načrtu, sploh ker se že zdaj srečen. Všeč mi je, kar počnem, in nimam občutka notranje napetosti. Ponosen sem, da sem nadaljeval močno tradicijo italijanske šole matematike v variacijskem računu in da mi je uspelo nekoliko razširiti to dediščino. Vesel sem, da sem deloval kot vez med generacijama de Giorgija in Figallija. Nič od tega ni bilo načrtovano, vse se je zgodilo precej nepričakovano.
 

Iščete večjo finančno in siceršnjo podporo od države in drugih virov?

Gotovo bi bil vesel, če bi imel več sredstev, a tudi več svobode. Precej je administrativnih omejitev, ki nekoliko zavirajo razvoj našega potenciala. Rekel bi celo, da je svoboda večja prioriteta kot denar.