»Matematika je nekaj, kar imam zelo rad že od nekdaj. Imeti rad je pravzaprav pogoj, iz katerega vse izvira. Prav posebno veselje pa je, če tega vse življenje ne izgubite,« pravi akad. prof. dr. Josip Globevnik, dobitnik Zoisove nagrade za življenjsko delo.

Nagrado je prejel za raziskovalno delo v kompleksni analizi, ki je del matematične analize. Objavil je 115 izvirnih znanstvenih del v mednarodnih matematičnih revijah, veliko v najelitnejših. Na karierni poti je s spodbudo in priporočili pomagal celi vrsti mladih matematikov.

V pogovoru je jasno čutiti njegovo ljubezen do matematičnih problemov. In to, da je mojster svojega poklica, saj zahtevno in zapleteno področje raziskovanja zna približati in razložiti tudi takim, ki smo se z matematiko nazadnje srečali v srednji šoli. Nekateri matematični problemi so z njim vztrajali več let, celo desetletij, in splet nesrečno-srečnih okoliščin je, kot pove, pripeljal do njegovega največjega uspeha – rešitve Yangovega problema iz leta 1977.

Kako se je rodila vaša ljubezen do matematike?

Profesorica matematike Marija Pilgram je, ko sem bil v letu 1960/61 v prvem letniku viške gimnazije v Ljubljani, organizirala matematični krožek in me navdušila. Na začetku sva bila v krožku samo dva, jaz in sošolec Stane Vrščaj. Pilgramova nama je vedno postregla z ravno prav težkimi problemi, da nama je vzbujala vedno večji tek po reševanju. Od takrat me to navdušenje ni več izpustilo ali zapustilo. To je prav posebno veselje, če nečesa takega ne izgubite. Moja dodatna sreča pa je, da zelo rad tudi razlagam oziroma vsaj poskušam razložiti drugim zahtevne primere. Veliko mi pomeni, da moji slušatelji začutijo snov.

Ste po šestih desetletjih še vedno lačni reševanja matematičnih problemov?

V raziskovanju je tako, da nekateri matematični problemi živijo s teboj in ti z njimi. Zavestno ali podzavestno vseskozi premišljuješ o njih. Potem pa se lahko nekega dne zgodi nekaj lepega in stopiš na pot do rešitve, lahko pa se tudi ne zgodi nič. Gre za zanimiv proces, tudi nekoliko 'hecen'. Spomnim se, kako me je neki problem mučil in mučil, nato pa sem v knjižnici v Oslu med listanjem knjige naletel na stran, ob kateri mi je postalo jasno, da bom problem rešil. Nisem pa imel pojma, kako, in minili so še trije meseci, da sem prišel do rešitve, ampak po tistem spoznanju v knjižnici je stvar pravzaprav stekla zelo hitro.

Jedro vašega raziskovanja je matematična, oziroma natančneje, kompleksna analiza. Kaj sploh je to?

Iz srednje šole se verjetno spomnite kvadratnih enačb. Primer: če je kvadrat števila x enak štiri, mora biti x enak dve ali minus dve. Kaj pa, če iščemo število x, katerega kvadrat je enak minus ena? Takega števila med običajnimi števili ni, saj kvadrat nobenega števila ne more biti negativno število. A vseeno bi radi, da so tudi take enačbe rešljive, zato uvedemo oziroma konstruiramo kompleksna števila, v katerih so takšne enačbe vedno rešljive. S temi se seznanimo v srednji šoli.

Kompleksna analiza pa se ukvarja s kompleksnimi funkcijami, torej s preslikavami kompleksnih števil v kompleksna števila. Pri običajnih funkcijah, preslikavah običajnih števil v običajna števila, lahko tako funkcijo ponazorimo s sliko – grafom take funkcije, ki je krivulja v ravnini. Pri kompleksnih funkcijah pa se to ne da. Če bi hoteli narisati graf kompleksne funkcije, bi potrebovali štiridimenzionalen prostor, ki pa si ga ne moremo predstavljati. Ampak še vedno je o njem mogoče premišljevati. Neposredne vloge kompleksne analize v vsakdanjem življenju ne srečamo. Je pa pomembna v matematiki. Z njeno uporabo se da na primer dokazati, da ima vsak polinom lihe stopnje vsaj eno ničlo.

Matematika je ena najstarejših in najbolj univerzalnih ved. Pogosto slišimo o vrsti nerešenih vprašanj v fiziki, astronomiji, biokemiji. Koliko je še nerešenih matematičnih problemov?

Nekateri so nerešeni zelo dolgo. Fermatov zadnji izrek je bil zapisan leta 1637, dokazan pa šele leta 1994. Poincaréjeva domneva oziroma vprašanje je bilo postavljeno leta 1904, odgovorjeno šele leta 2003. Domneva o štirih barvah se je pojavila leta 1852, z odločilno pomočjo računalnika je bila dokazana leta 1976. Problemi ponavadi izvirajo iz naravnega razmišljanja o drugih, sorodnih problemih.

Za svoj največji dosežek štejete matematično konstrukcijo kompletne kompleksne hiperploskve v enotski krogli n-dimenzionalnega evklidskega prostora, s katero ste rešili problem P. Yanga iz leta 1977 in ki je bila leta 2015 objavljena v prestižni reviji Annals of Mathematics. Sliši se zelo zapleteno.

Res, težko jo je razložiti. A naj poskusim. Predstavljajte si votlo kroglo in v njej ploskev, katere rob je v robu krogle. To ploskev lahko gubamo. Z gubanjem ploskve – ustvarjanjem valov ob robu ploskve – povzročimo, da bo na ploskvi pot do roba postala vse daljša. Z novimi in novimi, vedno manjšimi valovi bomo v neskončnem procesu prišli do ploskve z lastnostjo, da na njej po nobeni poti končne dolžine ne bomo prišli do roba. Taki ploskvi pravimo kompletna ploskev. Take ploskve ni težko konstruirati, na moji fakultetni domači strani je povezava na kratko predavanje, ki sem ga imel leta 2016 o svojem rezultatu, namreč o rešitvi problema, ali obstaja v kompleksnem prostoru kompleksna ploskev s to lastnostjo, ki sem ga rešil s konstrukcijo take ploskve.

Kako dolgo so oziroma ste iskali rešitev?

V posebej preprosti različici so ta problem rešili že leta 1979. Sam sem se z njim začel ukvarjati sredi osemdesetih, nato sem ga opuščal in se ga vedno znova loteval. Spomladi leta 2013 pa je bil tu kolega iz Granade, ki je skupaj s kolegom ta problem rešil v najnižji dimenziji. Jaz sem ravno takrat preživljal krizo, ker sem prej, kot sem pričakoval, nenadoma izgubil službo. Z omenjeno rešitvijo, ki jo je predstavil na našem seminarju, me je kolega spodbudil in prebudil nazaj k delu. Štiri mesece mojega intenzivnega dela je prineslo drugačno, popolnoma splošno rešitev. Skupaj s kolegoma iz Granade smo v naslednjih letih rešili še nekaj povezanih problemov.

Omenili ste (ustvarjalno) krizo.

Da, to se zgodi ljudem, ki delajo s srcem. Pravzaprav čez noč sem zaradi Zujfa, zakona za uravnoteženje javnih financ, leta 2012 izgubil službo profesorja oziroma so me na hitro upokojili. Do takrat sem vseskozi mislil, da je glavni del moje identitete raziskovanje in da mi bo vseeno, če ne bom več predavatelj. A se je izkazalo drugače. Zelo rad in z veseljem sem učil, rad sem imel ljudi in rad sem bil z ljudmi. Nenadno slovo od profesorskega mesta me je tako prizadelo, da eno leto nisem zmogel raziskovanja. Potem mi je na pot stopil omenjeni kolega in stvari so se začele vrteti drugače. Takrat sem res že mislil, da bom ves zagrenjen nehal raziskovalno delati, nato pa sem v pokoju naredil najboljšo stvar.

Imate kakšne rituale oziroma priljubljen del dneva pri reševanju problemov?

Zelo natančno se spomnim, kdaj in kje na Rožniku sem dobil neko idejo, pa na Golovcu in na Gradu. Spomnim se, kako me je ideja prešinila na novem terminalu na chicaškem letališču. Ideje se lahko porodijo kadarkoli in kjerkoli, a pravi trud je treba nato vložiti v gradnjo in oblikovanje končne rešitve, ko je končen in kompleten dokaz lepo zapisan. Vse pred tem je igranje, čeprav zna biti naporno, a jaz se rad igram. To je pravo veselje, da človeku pri delu ni treba nikoli odrasti, da ga tisto, kar počne, vseskozi zanima in da ima svoje delo rad. Tak človek ne potrebuje ničesar drugega.

Zdaj sodelujete na inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko in na ljubljanski fakulteti za matematiko in fiziko.

Da, imamo skupino za kompleksno analizo in sestajamo se na rednem tedenskem seminarju. Me je pa kolega, inženir, v zadnjih letih zvabil tudi v razmišljanje o problemih v mehaniki. No, to je bolj moj hobi, še posebej mi je zanimivo, ker so tu problemi povezani z realnim svetom. Inženirji raziskovalci imajo dostikrat izvrsten občutek za izbiro eksperimentov, jim pa včasih povzroča težave, ko je treba probleme in rezultate urediti v eno zgodbo. V užitek se mi je z rokami v žepih pogovarjati s kakšnim inženirjem o njegovih problemih in rezultatih eksperimentov in mu nato pomagati to izkristalizirati v lepo sliko problema in rešitve. Vseskozi me nekaj zanima, in če to delate s srcem, vas bo nekam pripeljalo. V uspeh in zadovoljstvo. Ko so do mene prihajali študenti po teme diplomskih del, sem jim vedno svetoval, naj nemudoma povedo, če jim tema ne bo več všeč. V tem primeru namreč ne morejo delati s srcem in je prav, da se lotijo druge teme.

Kako ste sprejeli Zoisovo nagrado za življenjsko delo, koliko vam pomeni?

Zanimivo vprašanje. Takšna nagrada dodatno osmisli vloženi trud. Prijazen občutek. No, res sem se vprašal, ali je prav, da dobim nagrado, ko pa sem bil dovolj nagrajen že s tem, da sem ves čas delal tisto, kar me veseli, in pri tem dosegel tudi nekaj odmevnih rezultatov. Pa mi je kolega odvrnil: če tega veselja ni, tako ali tako ni rezultatov. Strinjal sem se z njim. Torej, nagrada še dodatno osmisli prizadevanja v preteklosti, in to je nekaj najlepšega, kar lahko človek doživi na stara leta. Da dobi dodaten občutek in potrditev, da je šlo za smotrno vložen čas.

Želeli ste povedati še nekaj besed o slovenski znanosti.

Naj mi bo ob pogledu v prihodnost dovoljeno izraziti skrb. Napredek družbe in posledično materialna blaginja temeljita na inovativnosti. Do te pa lahko pridemo le z dobrih temeljev oziroma iz dobrih osnovnih raziskav. Zgrožen sem, ko vidim, kako majhen delež javnega denarja smo v preteklih letih v Sloveniji namenjali znanosti. Leta 1998 je šlo iz proračuna za znanost 0,62 odstotka BDP, leta 2016 pa po nepremišljenem varčevanju le še 0,38 odstotka. Delež se zdaj prepočasi dviguje proti polovici odstotka. Imamo znanje, imamo vrhunske raziskovalce, a če hočemo tekmovati z Evropo, bi morali iz javnih sredstev za znanost namenjati vsaj odstotek BDP, in srčno upam, da bomo to dosegli čim prej.

---------------------------
Avtorica je zaposlena v Delovnici.